Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai

Himpunan penyelesaiannya adalah 1 < x < 4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |2x - 5| < 3, kita perlu menghilangkan nilai mutlaknya dengan memecahnya menjadi dua pertidaksamaan:

1. 2x - 5 < 3
   Tambahkan 5 ke kedua sisi: 2x < 3 + 5
   2x < 8
   Bagi kedua sisi dengan 2: x < 4

2. 2x - 5 > -3
   Tambahkan 5 ke kedua sisi: 2x > -3 + 5
   2x > 2
   Bagi kedua sisi dengan 2: x > 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah nilai-nilai x yang memenuhi kedua kondisi tersebut, yaitu 1 < x < 4. Dalam notasi himpunan, ini ditulis sebagai {x | 1 < x < 4}.