Bentuk cos 6x - cos 2x dapat diubah menjadi bentuk

cos 6x - cos 2x = -2 sin(4x) sin(2x)

Pembahasan

Bentuk cos A - cos B dapat diubah menjadi bentuk perkalian menggunakan identitas trigonometri.

Identitas yang relevan adalah:
cos A - cos B = -2 sin((A+B)/2) sin((A-B)/2)

Dalam soal ini, A = 6x dan B = 2x.

Maka, kita substitusikan nilai A dan B ke dalam identitas:

cos 6x - cos 2x = -2 sin((6x + 2x)/2) sin((6x - 2x)/2)
cos 6x - cos 2x = -2 sin((8x)/2) sin((4x)/2)
cos 6x - cos 2x = -2 sin(4x) sin(2x)

Jadi, bentuk cos 6x - cos 2x dapat diubah menjadi bentuk -2 sin(4x) sin(2x).