alpha dan beta adalah akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 4x

Nilai a yang memenuhi adalah 7.

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat x^2 + 4x + a - 4 = 0 memiliki akar-akar alpha dan beta. Diketahui juga bahwa alpha = 3beta.

Dari sifat akar-akar persamaan kuadrat, kita tahu bahwa:
1. Jumlah akar-akar (alpha + beta) = -b/a
2. Hasil kali akar-akar (alpha * beta) = c/a

Dalam persamaan ini, a=1, b=4, dan c=a-4.

Jadi, kita punya:
1. alpha + beta = -4/1 = -4
2. alpha * beta = (a-4)/1 = a-4

Karena alpha = 3beta, kita bisa substitusikan ke dalam persamaan jumlah akar:
3beta + beta = -4
4beta = -4
beta = -1

Selanjutnya, kita cari nilai alpha:
alpha = 3beta = 3*(-1) = -3

Sekarang, kita substitusikan nilai alpha dan beta ke dalam persamaan hasil kali akar:
alpha * beta = a-4
(-3) * (-1) = a-4
3 = a-4
a = 3 + 4
a = 7

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 7.