Nilai ulangan statistik 10 orang siswa adalah 6, 6, 6, 7,

Ragam (sampel) ≈ 2.0989, Simpangan Baku (sampel) ≈ 1.4488

Pembahasan

Berikut adalah perhitungan ragam dan simpangan baku dari data nilai ulangan statistik 10 siswa:
Data: 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10
Jumlah data (n) = 10

1.  Hitung Rata-rata (Mean):
    Jumlah semua nilai = 6+6+6+7+7+8+8+8+9+10 = 79
    Rata-rata (x̄) = Jumlah semua nilai / n
    x̄ = 79 / 10 = 7.9

2.  Hitung Varians (Ragam):
    Ragam (s^2) dihitung dengan rumus: s^2 = Σ(xi - x̄)^2 / (n-1) (untuk sampel)
    Atau s^2 = Σ(xi - x̄)^2 / n (untuk populasi). Biasanya data ulangan dianggap sampel.
    Mari kita hitung Σ(xi - x̄)^2:
    (6 - 7.9)^2 = (-1.9)^2 = 3.61
    (6 - 7.9)^2 = (-1.9)^2 = 3.61
    (6 - 7.9)^2 = (-1.9)^2 = 3.61
    (7 - 7.9)^2 = (-0.9)^2 = 0.81
    (7 - 7.9)^2 = (-0.9)^2 = 0.81
    (8 - 7.9)^2 = (0.1)^2 = 0.01
    (8 - 7.9)^2 = (0.1)^2 = 0.01
    (8 - 7.9)^2 = (0.1)^2 = 0.01
    (9 - 7.9)^2 = (1.1)^2 = 1.21
    (10 - 7.9)^2 = (2.1)^2 = 4.41

    Jumlah dari kuadrat selisih:
    Σ(xi - x̄)^2 = 3.61 + 3.61 + 3.61 + 0.81 + 0.81 + 0.01 + 0.01 + 0.01 + 1.21 + 4.41
    Σ(xi - x̄)^2 = 18.89

    Jika kita menggunakan rumus ragam untuk sampel (paling umum untuk data ulangan):
    s^2 = 18.89 / (10 - 1)
    s^2 = 18.89 / 9
    s^2 ≈ 2.0989

    Jika kita menganggap data ini adalah populasi (kurang umum):
    s^2 = 18.89 / 10
    s^2 = 1.889

    Kita akan gunakan ragam sampel.

3.  Hitung Simpangan Baku:
    Simpangan baku (s) adalah akar kuadrat dari ragam (s^2).
    s = √s^2
    s = √2.0989
    s ≈ 1.4488

Jadi, ragam (varians) dari data tersebut adalah sekitar 2.0989 dan simpangan bakunya adalah sekitar 1.4488.