Sederhankan bentuk pecahan berikut. a. 3/16 x 4/9 b. 2 1/4

a. 1/12, b. 27/16 atau 1 11/16, c. 1/16, d. 4/3 atau 1 1/3

Pembahasan

Berikut adalah penyederhanaan bentuk pecahan yang diberikan:

a. 3/16 x 4/9
   = (3 * 4) / (16 * 9)
   = 12 / 144
   Kita bisa menyederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya, yaitu 12.
   = 12 ÷ 12 / 144 ÷ 12
   = 1/12

b. 2 1/4 x 3/4
   Pertama, ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: 2 1/4 = (2*4 + 1)/4 = 9/4.
   = 9/4 x 3/4
   = (9 * 3) / (4 * 4)
   = 27/16
   Dalam bentuk pecahan campuran: 27/16 = 1 sisa 11, jadi 1 11/16.

c. 1/6 x 5/12 x 9/10
   = (1 * 5 * 9) / (6 * 12 * 10)
   = 45 / 720
   Kita bisa menyederhanakan. Perhatikan bahwa 9 ada di pembilang dan 6 serta 10 di penyebut. 9 = 3*3, 6 = 2*3, 10 = 2*5.
   = (1 * 5 * 9) / (6 * 12 * 10)
   = (1 * 5 * (3*3)) / ((2*3) * 12 * (2*5))
   Kita bisa coret 5 di atas dan bawah, serta 3 di atas dan bawah:
   = (1 * (3)) / (2 * 12 * 2)
   = 3 / 48
   Sekarang sederhanakan 3/48 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3.
   = 3 ÷ 3 / 48 ÷ 3
   = 1/16

d. 3/4 x 3 1/5 x 5/9
   Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa: 3 1/5 = (3*5 + 1)/5 = 16/5.
   = 3/4 x 16/5 x 5/9
   = (3 * 16 * 5) / (4 * 5 * 9)
   Kita bisa menyederhanakan sebelum mengalikan:
   - Ada 5 di pembilang dan penyebut, bisa dicoret.
   - 16 di pembilang dan 4 di penyebut bisa disederhanakan (16/4 = 4).
   - 3 di pembilang dan 9 di penyebut bisa disederhanakan (3/9 = 1/3).
   Jadi, persamaannya menjadi:
   = (1 * 4 * 1) / (1 * 1 * 3)
   = 4/3
   Dalam bentuk pecahan campuran: 4/3 = 1 sisa 1, jadi 1 1/3.