Amir akan membuat tabung yang dapat memuat 1 liter. a.

a. Tingginya adalah 40/π cm (sekitar 12,74 cm). b. Diameternya adalah 20/sqrt(π) cm (sekitar 11,29 cm).

Pembahasan

Untuk menghitung tinggi dan diameter tabung berdasarkan volume yang diberikan, kita akan menggunakan rumus volume tabung V = πr^2t, di mana V adalah volume, r adalah jari-jari alas, dan t adalah tinggi tabung. Kita juga perlu mengingat bahwa diameter (d) adalah dua kali jari-jari (r), jadi r = d/2.

Diketahui volume tabung adalah 1 liter. Kita perlu mengonversi liter ke sentimeter kubik (cm^3) karena dimensi lain dalam satuan cm. 1 liter = 1000 cm^3.

a. Apabila diameter tabung 10 cm, berapa tingginya?
Jika diameter (d) = 10 cm, maka jari-jari (r) = d/2 = 10 cm / 2 = 5 cm.
Volume (V) = 1000 cm^3.

Menggunakan rumus volume tabung: V = πr^2t
1000 cm^3 = π * (5 cm)^2 * t
1000 cm^3 = π * 25 cm^2 * t

Untuk mencari tinggi (t):
t = 1000 cm^3 / (25π cm^2)
t = 40/π cm
Dengan menggunakan nilai π ≈ 3,14, maka:
t ≈ 40 / 3,14 cm
t ≈ 12,74 cm

b. Apabila tinggi tabung 10 cm, berapa diameternya?
Jika tinggi (t) = 10 cm.
Volume (V) = 1000 cm^3.

Menggunakan rumus volume tabung: V = πr^2t
1000 cm^3 = π * r^2 * 10 cm

Untuk mencari jari-jari (r^2):
r^2 = 1000 cm^3 / (10π cm)
r^2 = 100/π cm^2

Untuk mencari jari-jari (r):
r = sqrt(100/π) cm
r = 10 / sqrt(π) cm

Untuk mencari diameter (d), kita kalikan jari-jari dengan 2:
d = 2 * r
d = 2 * (10 / sqrt(π)) cm
d = 20 / sqrt(π) cm
Dengan menggunakan nilai π ≈ 3,14, maka sqrt(π) ≈ 1,772
d ≈ 20 / 1,772 cm
d ≈ 11,29 cm