Ani membeli 2 buku dan 1 pensil dengan harga Rp 7.000,00.

Dani harus membayar Rp 11.500,00.

Pembahasan

Mari kita selesaikan sistem persamaan linear dari informasi yang diberikan:

Misalkan:
- Harga 1 buku = $b$
- Harga 1 pensil = $p$
- Harga 1 penghapus = $h$

Dari informasi soal, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:
1. Ani membeli 2 buku dan 1 pensil dengan harga Rp 7.000,00:
   \(2b + p = 7000\)  (Persamaan 1)

2. Budi membeli 1 penghapus dan 2 pensil dengan harga Rp 2.500,00:
   \(h + 2p = 2500\)  (Persamaan 2)

3. Citra membeli 1 buku dan 1 penghapus dengan harga Rp 3.500,00:
   \(b + h = 3500\)  (Persamaan 3)

Kita perlu mencari harga total yang dibeli Dani, yaitu \(3b + 2p + h\).

Untuk menyelesaikan sistem ini, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Dari Persamaan 3, kita bisa nyatakan \(h = 3500 - b\).
Substitusikan \(h\) ini ke Persamaan 2:
\((3500 - b) + 2p = 2500\)
\(-b + 2p = 2500 - 3500\)
\(-b + 2p = -1000\)  (Persamaan 4)

Sekarang kita punya dua persamaan dengan variabel \(b\) dan \(p\) (Persamaan 1 dan Persamaan 4):
1. \(2b + p = 7000\)
4. \(-b + 2p = -1000\)

Kita bisa mengalikan Persamaan 4 dengan 2 agar koefisien \(b\) sama:
\(2(-b + 2p) = 2(-1000)\)
\(-2b + 4p = -2000\)  (Persamaan 5)

Jumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 5:
  \((2b + p) + (-2b + 4p) = 7000 + (-2000)\)
  \(5p = 5000\)
  \(p = \frac{5000}{5} = 1000\)

Jadi, harga 1 pensil adalah Rp 1.000,00.

Substitusikan nilai \(p\) ke Persamaan 1 untuk mencari \(b\):
\(2b + 1000 = 7000\)
\(2b = 7000 - 1000\)
\(2b = 6000\)
\(b = \frac{6000}{2} = 3000\)

Jadi, harga 1 buku adalah Rp 3.000,00.

Substitusikan nilai \(b\) ke Persamaan 3 untuk mencari \(h\):
\(3000 + h = 3500\)
\(h = 3500 - 3000\)
\(h = 500\)

Jadi, harga 1 penghapus adalah Rp 500,00.

Sekarang kita hitung total harga yang dibeli Dani:
Dani membeli 3 buku, 2 pensil, dan 1 penghapus.
Total harga = \(3b + 2p + h\)
Total harga = \(3(3000) + 2(1000) + 500\)
Total harga = \(9000 + 2000 + 500\)
Total harga = \(11500\)

Jadi, Dani harus membayar Rp 11.500,00.