Carilah rumus umum suku ke-n dari barisan bilangan berikut:

a. Un = 2n + 1, b. Un = 102 - 3n

Pembahasan

Untuk mencari rumus umum suku ke-n dari barisan bilangan, kita perlu mengidentifikasi pola dari barisan tersebut.

a. 3, 5, 7, 9, ...
Ini adalah barisan aritmetika karena selisih antara suku-suku berurutan adalah konstan.
Suku pertama (a1) = 3
Selisih (d) = 5 - 3 = 2
Rumus umum suku ke-n (Un) untuk barisan aritmetika adalah: Un = a1 + (n-1)d
Un = 3 + (n-1)2
Un = 3 + 2n - 2
Un = 2n + 1

b. 99, 96, 93, ...
Ini juga merupakan barisan aritmetika.
Suku pertama (a1) = 99
Selisih (d) = 96 - 99 = -3
Rumus umum suku ke-n (Un) adalah: Un = a1 + (n-1)d
Un = 99 + (n-1)(-3)
Un = 99 - 3n + 3
Un = 102 - 3n

Jadi, rumus umum suku ke-n adalah:
a. Un = 2n + 1
b. Un = 102 - 3n