Antara bilangan 20 dan 116 disisipkan 11 bilangan sehingga

Jumlah deret hitung tersebut adalah 884.

Pembahasan

Untuk menyisipkan 11 bilangan di antara 20 dan 116 sehingga terjadi deret hitung (aritmetika), kita perlu menentukan beda (d) dari deret tersebut. Diketahui suku pertama (a) adalah 20 dan suku terakhir (U_n) adalah 116. Karena disisipkan 11 bilangan, maka total ada 11 + 2 = 13 suku dalam deret tersebut (termasuk suku pertama dan terakhir). Jadi, n = 13.
Rumus suku ke-n deret aritmetika adalah U_n = a + (n-1)d.
Kita substitusikan nilai yang diketahui:
116 = 20 + (13-1)d
116 = 20 + 12d
116 - 20 = 12d
96 = 12d
d = 96 / 12
d = 8.

Setelah mengetahui bedanya (d=8), kita bisa mencari jumlah deret tersebut menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika: S_n = n/2 * (a + U_n).
Dalam kasus ini, n = 13, a = 20, dan U_n = 116.
S₁₃ = 13/2 * (20 + 116)
S₁₃ = 13/2 * (136)
S₁₃ = 13 * (136 / 2)
S₁₃ = 13 * 68
S₁₃ = 884.

Jadi, jumlah deret hitung tersebut adalah 884.