Anton membeli sebuah meja belajar dari sebuah toko. Ada

Fungsi yang memberikan biaya lebih kecil adalah (f o t)(x) = 1.075x + 20.000. Fungsi ini sejalan dengan perda daerah karena pajak hanya dikenakan pada harga meja.

Pembahasan

a. Fungsi t(x) sebagai total harga meja yang mencakup harga meja dan pajak, dengan x adalah harga satu meja, dapat dituliskan sebagai berikut:
   t(x) = x + 0.075x = 1.075x

b. Fungsi f(x) sebagai total biaya yang mencakup harga meja dan biaya angkut, dapat dituliskan sebagai berikut:
   f(x) = x + 20.000

c. Komposisi fungsi (f o t)(x) dan (t o f)(x):
   (f o t)(x) = f(t(x)) = f(1.075x) = 1.075x + 20.000
   (t o f)(x) = t(f(x)) = t(x + 20.000) = 1.075(x + 20.000) = 1.075x + 21.500
   Perbandingan kedua fungsi:
   (f o t)(x) = 1.075x + 20.000
   (t o f)(x) = 1.075x + 21.500
   Karena 1.075x + 20.000 < 1.075x + 21.500, maka fungsi (f o t)(x) memberikan biaya yang lebih kecil.

d. Perda daerah menyatakan bahwa pajak tidak dikenakan pada biaya angkut. Dalam konteks ini, pajak hanya dikenakan pada harga meja. Fungsi yang sejalan dengan perda ini adalah (f o t)(x), karena pajak (7,5%) diterapkan terlebih dahulu pada harga meja (x) menghasilkan t(x) = 1.075x, kemudian biaya angkut ditambahkan, menghasilkan f(t(x)) = 1.075x + 20.000. Sebaliknya, pada (t o f)(x), biaya angkut ditambahkan terlebih dahulu pada harga meja (x + 20.000), kemudian pajak dikenakan pada total tersebut, yang berarti pajak juga dikenakan pada biaya angkut.