Apabila tan x=-7/24, hitunglah sin x dan cos x dalam segala

Sin x = 7/25 atau -7/25, Cos x = -24/25 atau 24/25

Pembahasan

Jika tan x = -7/24, maka sin x dan cos x memiliki dua kemungkinan:

Kemungkinan 1: Kuadran II
Dalam kuadran II, sin x positif dan cos x negatif.
Karena tan x = depan/samping = -7/24 (dianggap 7/-24), maka depan = 7 dan samping = -24.
Menggunakan teorema Pythagoras: miring^2 = depan^2 + samping^2 = 7^2 + (-24)^2 = 49 + 576 = 625.
Maka, miring = sqrt(625) = 25.
Jadi, sin x = depan/miring = 7/25 dan cos x = samping/miring = -24/25.

Kemungkinan 2: Kuadran IV
Dalam kuadran IV, sin x negatif dan cos x positif.
Karena tan x = -7/24, kita bisa menganggap depan = -7 dan samping = 24.
Miring = sqrt((-7)^2 + 24^2) = sqrt(49 + 576) = sqrt(625) = 25.
Jadi, sin x = depan/miring = -7/25 dan cos x = samping/miring = 24/25.

Kesimpulan:
Sin x = 7/25 atau -7/25
Cos x = -24/25 atau 24/25