Apabila x = 3/2 merupakan salah satu akar persamaan 2x^2 +

Akar yang lainnya adalah -4.

Pembahasan

Diketahui salah satu akar persamaan kuadrat 2x^2 + mx - 12 = 0 adalah x = 3/2. Untuk mencari akar yang lainnya, kita dapat menggunakan sifat-sifat akar persamaan kuadrat. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan ax^2 + bx + c = 0, maka:
1. Jumlah akar: x1 + x2 = -b/a
2. Hasil kali akar: x1 * x2 = c/a

Dalam persamaan 2x^2 + mx - 12 = 0, kita punya a = 2, b = m, dan c = -12. Salah satu akarnya, misalkan x1 = 3/2.
Kita bisa menggunakan hasil kali akar untuk mencari akar yang lainnya (x2): 
x1 * x2 = c/a
(3/2) * x2 = -12 / 2
(3/2) * x2 = -6
x2 = -6 * (2/3)
x2 = -12 / 3
x2 = -4.

Kita juga bisa mencari nilai m terlebih dahulu dengan menggunakan salah satu akar tersebut pada persamaan:
2(3/2)^2 + m(3/2) - 12 = 0
2(9/4) + (3/2)m - 12 = 0
9/2 + (3/2)m - 12 = 0
Kalikan seluruh persamaan dengan 2 untuk menghilangkan penyebut:
9 + 3m - 24 = 0
3m - 15 = 0
3m = 15
m = 5.

Dengan nilai m = 5, persamaan kuadratnya menjadi 2x^2 + 5x - 12 = 0. Sekarang kita bisa mencari kedua akarnya.
Menggunakan rumus kuadratik x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a:
x = [-5 ± sqrt(5^2 - 4 * 2 * -12)] / (2 * 2)
x = [-5 ± sqrt(25 + 96)] / 4
x = [-5 ± sqrt(121)] / 4
x = [-5 ± 11] / 4.

Akar pertama: x1 = (-5 + 11) / 4 = 6 / 4 = 3/2.
Akar kedua: x2 = (-5 - 11) / 4 = -16 / 4 = -4.

Jadi, akar yang lainnya adalah -4.