Nilai lim x->0 tan2x . tan3x/3x^2 =

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita dapat menggunakan sifat limit trigonometri atau aturan L'Hopital.

Menggunakan sifat limit trigonometri:
lim x->0 (tan(ax) / bx) = a/b
dan
lim x->0 (tan(ax) * tan(bx) / cx^2) = a*b/c

Dalam soal ini, kita memiliki lim x->0 (tan2x * tan3x) / 3x^2
lim x->0 (tan2x / x) * (tan3x / x) / 3

Kita bisa memecahnya menjadi:
(lim x->0 tan2x / x) * (lim x->0 tan3x / x) / 3
= (2/1) * (3/1) / 3
= 2 * 3 / 3
= 6 / 3
= 2

Jadi, nilai dari lim x->0 tan2x . tan3x / 3x^2 adalah 2.