Apakah grafik fungsi kuadrat f(x)=-5 x^2+3 x-2 definit

Ya, grafik fungsi kuadrat tersebut definit negatif karena koefisien x² negatif (-5) dan diskriminannya negatif (-31).

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat f(x) = -5x² + 3x - 2 akan definit negatif jika kedua kondisi berikut terpenuhi:
1. Koefisien dari x² (yaitu 'a') harus negatif.
2. Diskriminan (D) harus negatif.

Mari kita periksa kedua kondisi tersebut:
1. Koefisien x² adalah a = -5. Karena -5 < 0, kondisi pertama terpenuhi.

2. Diskriminan (D) dihitung dengan rumus D = b² - 4ac.
Dalam fungsi f(x) = -5x² + 3x - 2:
a = -5
b = 3
c = -2

D = (3)² - 4 * (-5) * (-2)
D = 9 - 40
D = -31

Karena D = -31, yang berarti D < 0, kondisi kedua juga terpenuhi.

Karena kedua kondisi (a < 0 dan D < 0) terpenuhi, maka grafik fungsi kuadrat f(x) = -5x² + 3x - 2 adalah definit negatif. Ini berarti parabola terbuka ke bawah dan seluruh grafiknya berada di bawah sumbu x.