Ayo tentukanlah hasil pembagian pecahan berikut! a . 2 8/11

Hasilnya adalah a. 9/11 dan b. 125/48.

Pembahasan

Untuk menentukan hasil pembagian dan perkalian pecahan berikut:

a . 2 8/11 : 3 2/6
b . 1 6/24 . 2 1/12

Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Untuk soal a:
2 8/11 = (2 * 11 + 8) / 11 = (22 + 8) / 11 = 30/11
3 2/6 = (3 * 6 + 2) / 6 = (18 + 2) / 6 = 20/6

Operasi pembagian pecahan sama dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua:

30/11 : 20/6 = 30/11 * 6/20
= (30 * 6) / (11 * 20)
= 180 / 220

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 20:

180 / 20 = 9
220 / 20 = 11

Jadi, hasil a adalah 9/11.

Untuk soal b:
1 6/24 = (1 * 24 + 6) / 24 = (24 + 6) / 24 = 30/24
2 1/12 = (2 * 12 + 1) / 12 = (24 + 1) / 12 = 25/12

Operasi perkalian pecahan:

30/24 . 25/12
= (30 * 25) / (24 * 12)
= 750 / 288

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini. Pertama, kita bisa membagi pembilang dan penyebut dengan 6:
750 / 6 = 125
288 / 6 = 48

Jadi, hasil b adalah 125/48.

Jika ingin diubah kembali ke pecahan campuran:
125 dibagi 48 adalah 2 dengan sisa 29 (karena 2 * 48 = 96, dan 125 - 96 = 29).
Jadi, 125/48 = 2 29/48.

Hasil pembagian pecahan:
a. 9/11
b. 125/48 atau 2 29/48