Bagaimana bentuk invers dari fungsi f(x)=((3)/(2x-5))^4 ?

Invers dari f(x)=((3)/(2x-5))^4 adalah f^-1(x) = (5/2) + (3 / (2 * x^(1/4))).

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = (((3)/(2x-5)))^4, kita ikuti langkah-langkah berikut:

1.  Ganti f(x) dengan y: y = (((3)/(2x-5)))^4.
2.  Tukarkan x dan y: x = (((3)/(2y-5)))^4.
3.  Selesaikan persamaan untuk y:
    *   Ambil akar pangkat 4 dari kedua sisi: x^(1/4) = (3)/(2y-5).
    *   Kalikan kedua sisi dengan (2y-5): x^(1/4) * (2y-5) = 3.
    *   Bagi kedua sisi dengan x^(1/4): 2y-5 = 3 / x^(1/4).
    *   Tambahkan 5 ke kedua sisi: 2y = 5 + (3 / x^(1/4)).
    *   Bagi kedua sisi dengan 2: y = (1/2) * (5 + (3 / x^(1/4))).
    *   Sederhanakan: y = (5/2) + (3 / (2 * x^(1/4))).
4.  Ganti y dengan f^-1(x): f^-1(x) = (5/2) + (3 / (2 * x^(1/4))).