Bagaimana kalian membuktikan Sifat 4 dan 5? Diskusikan

Pembuktian Sifat 4 (Pembagian) dan Sifat 5 (Pangkat dari Pangkat) dilakukan dengan menggunakan definisi perkalian berulang dan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama.

Pembahasan

Untuk membuktikan Sifat 4 dan 5, kita perlu mengetahui terlebih dahulu apa Sifat 4 dan 5 yang dimaksud. Asumsikan Sifat 4 dan 5 berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat.

Contoh Sifat Bilangan Berpangkat:
Sifat 4 (jika diasumsikan): Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat dengan Basis Sama

a^m / a^n = a^(m-n)

Bukti:
Kita tahu bahwa a^m = a * a * ... * a (sebanyak m kali) dan a^n = a * a * ... * a (sebanyak n kali).
Maka, a^m / a^n = (a * a * ... * a) / (a * a * ... * a)
Kita dapat mencoret 'a' sebanyak n kali dari pembilang dan penyebut.
Ini akan menyisakan 'a' sebanyak (m-n) kali di pembilang.
Sehingga, a^m / a^n = a^(m-n).

Sifat 5 (jika diasumsikan): Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat

(a^m)^n = a^(m*n)

Bukti:
(a^m)^n berarti mengalikan a^m sebanyak n kali.
(a^m)^n = a^m * a^m * ... * a^m (sebanyak n kali)
Menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan basis sama, kita dapat menjumlahkan pangkatnya:
= a^(m + m + ... + m) (sebanyak n kali)
= a^(n * m) = a^(m*n).

Mohon berikan Sifat 4 dan 5 yang spesifik agar dapat dibuktikan dengan tepat.