Kelas 10mathMatematika
Bakteri E.Coli menyebabkan penyakit diare pada manusia.
Pertanyaan
Bakteri E.Coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam. a. Gambarlah tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5 . b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.Coli setiap seperempat jam. c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.
Solusi
Verified
Pertumbuhan bakteri E.Coli mengikuti model P(t) = 50 * 2^(4t). Setelah 3 jam ada 204.800 bakteri, dan setelah 4 jam ada 3.276.800 bakteri.
Pembahasan
a. Tabel pertumbuhan bakteri E.Coli: Fase | Waktu (jam) | Jumlah Bakteri ----------------------------------- 0 | 0 | 50 1 | 0.25 | 100 2 | 0.5 | 200 3 | 0.75 | 400 4 | 1 | 800 5 | 1.25 | 1600 Grafik: Sumbu x menunjukkan waktu (dalam jam) dan sumbu y menunjukkan jumlah bakteri. Grafik akan menunjukkan pertumbuhan eksponensial. b. Model fungsi pertumbuhan bakteri E.Coli adalah P(t) = 50 * 2^(4t), di mana P(t) adalah jumlah bakteri setelah t jam. c. Prediksi jumlah bakteri setelah 3 jam: P(3) = 50 * 2^(4*3) = 50 * 2^12 = 50 * 4096 = 204.800 bakteri. Prediksi jumlah bakteri setelah 4 jam: P(4) = 50 * 2^(4*4) = 50 * 2^16 = 50 * 65536 = 3.276.800 bakteri.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertumbuhan Eksponensial
Section: Fungsi Dan Persamaan
Apakah jawaban ini membantu?