Tentukan nilai dari sigma n=1 tak hingga 5.32/2^n.

Nilai deret adalah 5.32

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung nilai dari deret tak hingga:
∑_{n=1}^{∞} 5.32 / 2^n

Ini adalah deret geometri tak hingga dengan suku pertama (a) dan rasio (r).
Suku pertama (n=1): a = 5.32 / 2^1 = 5.32 / 2 = 2.66
Rasio (r) adalah perbandingan antara suku kedua dan suku pertama. Suku kedua (n=2) adalah 5.32 / 2^2 = 5.32 / 4 = 1.33. 
r = Suku kedua / Suku pertama = 1.33 / 2.66 = 1/2

Atau, kita bisa melihat bahwa setiap suku dibagi dengan 2 untuk mendapatkan suku berikutnya, sehingga r = 1/2.

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S = a / (1 - r), asalkan |r| < 1.
Dalam kasus ini, |1/2| < 1, jadi kita bisa menggunakan rumus tersebut.

S = 2.66 / (1 - 1/2)
S = 2.66 / (1/2)
S = 2.66 × 2
S = 5.32

Jadi, nilai dari sigma n=1 tak hingga 5.32/2^n adalah 5.32.