Persamaan lingkaran berpusat di titik A(-3,-4) dan melalui

Persamaan lingkarannya adalah (x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 52 atau x^2 + y^2 + 6x + 8y - 27 = 0.

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

Diketahui pusat lingkaran A(-3, -4), sehingga h = -3 dan k = -4.
Lingkaran melalui titik (1, 2).
Untuk mencari jari-jari (r), kita hitung jarak antara pusat lingkaran dan titik yang dilalui.
r^2 = (x - h)^2 + (y - k)^2
r^2 = (1 - (-3))^2 + (2 - (-4))^2
r^2 = (1 + 3)^2 + (2 + 4)^2
r^2 = (4)^2 + (6)^2
r^2 = 16 + 36
r^2 = 52

Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah:
(x - (-3))^2 + (y - (-4))^2 = 52
(x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 52

Jika dijabarkan:
x^2 + 6x + 9 + y^2 + 8y + 16 = 52
x^2 + y^2 + 6x + 8y + 25 = 52
x^2 + y^2 + 6x + 8y + 25 - 52 = 0
x^2 + y^2 + 6x + 8y - 27 = 0