Bangun di samping dibentuk dari dua setengah bola yang

Luas permukaan = 160π cm². Volume = 384π cm³.

Pembahasan

Bangun tersebut dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat.
Jari-jari setengah bola kecil (r1) = 4 cm
Jari-jari setengah bola besar (r2) = 8 cm

a. Luas Permukaan Bangun
Luas permukaan bangun terdiri dari:
1. Luas permukaan setengah bola besar (bagian luar yang terlihat).
2. Luas permukaan setengah bola kecil (bagian dalam yang terlihat).

Luas setengah bola = 1/2 * (Luas bola)
Luas setengah bola = 1/2 * (4 * π * r²)
Luas setengah bola = 2 * π * r²

Luas setengah bola besar = 2 * π * (r2)²
Luas setengah bola besar = 2 * π * (8 cm)²
Luas setengah bola besar = 2 * π * 64 cm²
Luas setengah bola besar = 128π cm²

Luas setengah bola kecil = 2 * π * (r1)²
Luas setengah bola kecil = 2 * π * (4 cm)²
Luas setengah bola kecil = 2 * π * 16 cm²
Luas setengah bola kecil = 32π cm²

Luas permukaan total bangun = Luas setengah bola besar + Luas setengah bola kecil
Luas permukaan total = 128π cm² + 32π cm²
Luas permukaan total = 160π cm²

b. Volume Bangun
Volume bangun adalah jumlah volume kedua setengah bola.
Volume setengah bola = 1/2 * (Volume bola)
Volume setengah bola = 1/2 * (4/3 * π * r³)
Volume setengah bola = 2/3 * π * r³

Volume setengah bola besar = 2/3 * π * (r2)³
Volume setengah bola besar = 2/3 * π * (8 cm)³
Volume setengah bola besar = 2/3 * π * 512 cm³
Volume setengah bola besar = 1024/3 π cm³

Volume setengah bola kecil = 2/3 * π * (r1)³
Volume setengah bola kecil = 2/3 * π * (4 cm)³
Volume setengah bola kecil = 2/3 * π * 64 cm³
Volume setengah bola kecil = 128/3 π cm³

Volume total bangun = Volume setengah bola besar + Volume setengah bola kecil
Volume total = 1024/3 π cm³ + 128/3 π cm³
Volume total = (1024 + 128)/3 π cm³
Volume total = 1152/3 π cm³
Volume total = 384π cm³