Penyelesaian pertidaksamaan akar(2x-1)<=akar(x+3) adalah

$1/2 \le x \le 4$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $\sqrt{2x-1} \le \sqrt{x+3}$, kita perlu mempertimbangkan dua kondisi:
1. Syarat akar: Ekspresi di bawah akar harus non-negatif.
   - $2x-1 \ge 0 \Rightarrow x \ge 1/2$
   - $x+3 \ge 0 \Rightarrow x \ge -3$
   Gabungan kedua syarat ini adalah $x \ge 1/2$.
2. Menyelesaikan pertidaksamaan:
   Karena kedua sisi sudah berupa akar dan non-negatif (berdasarkan syarat akar), kita bisa mengkuadratkan kedua sisi:
   $(\sqrt{2x-1})^2 \le (\sqrt{x+3})^2$
   $2x-1 \le x+3$
   $2x-x \le 3+1$
   $x \le 4$
3. Menggabungkan hasil syarat akar dan penyelesaian pertidaksamaan:
   Kita memiliki syarat $x \ge 1/2$ dan hasil penyelesaian $x \le 4$.
   Jadi, penyelesaiannya adalah $1/2 \le x \le 4$.