Bangun pada gambar di samping merupakan gabungan Kerucut

Luas Permukaan ≈ 1189.19 cm², Volume ≈ 2916.48 cm³

Pembahasan

Bangun tersebut adalah gabungan Kerucut dan Tabung.
Diketahui:
Tinggi total = 34 cm
Tinggi Tabung = 12 cm
Diameter alas kerucut dan tabung = 14 cm, sehingga jari-jari (r) = 7 cm.

Tinggi Kerucut (tk) = Tinggi total - Tinggi Tabung = 34 cm - 12 cm = 22 cm.

a. Luas Permukaan Bangun:
Luas permukaan kerucut (tanpa alas) = π * r * s (s adalah garis pelukis)
Luas selimut tabung = 2 * π * r * t (t adalah tinggi tabung)
Luas alas tabung = π * r²

Untuk mencari s (garis pelukis kerucut): s² = r² + tk² = 7² + 22² = 49 + 484 = 533
s = √533 ≈ 23.089 cm

Luas permukaan kerucut = π * 7 * 23.089 ≈ 3.14 * 7 * 23.089 ≈ 507.57 cm²
Luas selimut tabung = 2 * π * 7 * 12 ≈ 2 * 3.14 * 7 * 12 ≈ 527.76 cm²
Luas alas tabung = π * 7² ≈ 3.14 * 49 ≈ 153.86 cm²

Luas Permukaan Bangun = Luas permukaan kerucut + Luas selimut tabung + Luas alas tabung
Luas Permukaan Bangun ≈ 507.57 + 527.76 + 153.86 ≈ 1189.19 cm²

b. Volume Bangun:
Volume Kerucut = 1/3 * π * r² * tk
Volume Tabung = π * r² * t

Volume Kerucut = 1/3 * π * 7² * 22 = 1/3 * π * 49 * 22 ≈ 1/3 * 3.14 * 49 * 22 ≈ 1069.04 cm³
Volume Tabung = π * 7² * 12 = π * 49 * 12 ≈ 3.14 * 49 * 12 ≈ 1847.44 cm³

Volume Bangun = Volume Kerucut + Volume Tabung
Volume Bangun ≈ 1069.04 + 1847.44 ≈ 2916.48 cm³