Banyak bilangan lima angka yang dapat disusun dari

30

Pembahasan

Untuk menghitung banyak bilangan lima angka yang dapat disusun dari angka 2, 2, 3, 4, dan 4, kita menggunakan konsep permutasi dengan elemen yang berulang.

Jumlah total angka adalah 5.
Angka yang tersedia adalah: 2, 2, 3, 4, 4.

Dalam susunan angka ini, terdapat angka yang berulang:
- Angka 2 muncul sebanyak 2 kali.
- Angka 4 muncul sebanyak 2 kali.

Rumus untuk permutasi dengan elemen yang berulang adalah:
n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Di mana:
n adalah jumlah total elemen.
n1, n2, ..., nk adalah frekuensi dari setiap elemen yang berulang.

Dalam kasus ini:
n = 5 (karena ada 5 angka)
n1 = 2 (untuk angka 2 yang berulang)
n2 = 2 (untuk angka 4 yang berulang)

Jadi, banyak bilangan lima angka yang dapat disusun adalah:
5! / (2! * 2!) = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((2 × 1) × (2 × 1))
= 120 / (2 × 2)
= 120 / 4
= 30

Oleh karena itu, banyak bilangan lima angka yang dapat disusun dari angka-angka 2, 2, 3, 4, dan 4 adalah 30.