Banyaknya bilangan antara 2.000 dan 5.000 yang dapat

Ada 360 bilangan.

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya bilangan antara 2.000 dan 5.000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6 tanpa pengulangan angka, kita perlu mempertimbangkan dua kasus berdasarkan jumlah digit bilangan tersebut:

**Kasus 1: Bilangan 4 digit (antara 2.000 dan 5.000)**
Bilangan yang dicari adalah bilangan 4 digit yang dimulai dari 2.000 hingga 4.999 (karena batasan atasnya 5.000).

*   **Digit Ribuan:** Angka ribuan bisa 2, 3, atau 4 (3 pilihan).
*   **Digit Ratusan:** Setelah memilih digit ribuan, ada 6 angka tersisa (dari 7 angka awal dikurangi 1 angka yang sudah dipakai). Jadi, ada 6 pilihan.
*   **Digit Puluhan:** Setelah memilih dua digit, ada 5 angka tersisa. Jadi, ada 5 pilihan.
*   **Digit Satuan:** Setelah memilih tiga digit, ada 4 angka tersisa. Jadi, ada 4 pilihan.

Total bilangan 4 digit = $3 \times 6 \times 5 \times 4 = 360$ bilangan.

Perlu diperhatikan bahwa kita tidak perlu membedakan antara bilangan yang dimulai dengan 2, 3, atau 4 karena angka 0 tidak bisa menjadi digit ribuan, dan kita sudah membatasi angka ribuan hanya sampai 4 untuk berada di bawah 5.000.

Jika kita ingin lebih detail:

*   Bilangan dimulai dengan 2: $1 \times 6 \times 5 \times 4 = 120$
*   Bilangan dimulai dengan 3: $1 \times 6 \times 5 \times 4 = 120$
*   Bilangan dimulai dengan 4: $1 \times 6 \times 5 \times 4 = 120$

Total = $120 + 120 + 120 = 360$ bilangan.

Karena tidak ada batasan jumlah digit lain yang disebutkan (misalnya, bilangan 3 digit), dan pertanyaan secara spesifik menanyakan bilangan 'antara 2.000 dan 5.000', ini mengindikasikan bahwa kita hanya fokus pada bilangan 4 digit yang memenuhi rentang tersebut.

Jadi, banyaknya bilangan antara 2.000 dan 5.000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6 tanpa pengulangan angka adalah 360.