Diketahui deret geometri 1 + 3 + 9 + 27 + ... Tentukan: a.

a. 19683, b. 29524

Pembahasan

Ini adalah soal deret geometri.
Diketahui:
Suku pertama (a) = 1
Rasio (r) = U2/U1 = 3/1 = 3

a. Suku ke-10 (U10):
Rumus suku ke-n pada deret geometri adalah Un = a * r^(n-1).
Maka, U10 = 1 * 3^(10-1) = 1 * 3^9.
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2187
3^8 = 6561
3^9 = 19683
Jadi, suku ke-10 adalah 19683.

b. Jumlah 10 suku pertama (S10):
Rumus jumlah n suku pertama pada deret geometri adalah Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1).
Maka, S10 = 1 * (3^10 - 1) / (3 - 1).
3^10 = 3^9 * 3 = 19683 * 3 = 59049.
S10 = (59049 - 1) / 2 = 59048 / 2 = 29524.
Jadi, jumlah 10 suku pertama adalah 29524.