Banyaknya bilangan yang dapat disusun dari angka-angka

60

Pembahasan

Untuk menyusun bilangan tiga angka dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5 tanpa pengulangan angka, kita perlu menggunakan konsep permutasi.

Ada tiga posisi yang perlu diisi: ratusan, puluhan, dan satuan.

Posisi ratusan: Ada 5 pilihan angka (1, 2, 3, 4, atau 5).
Posisi puluhan: Setelah angka ratusan dipilih, tersisa 4 pilihan angka.
Posisi satuan: Setelah angka ratusan dan puluhan dipilih, tersisa 3 pilihan angka.

Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah hasil perkalian jumlah pilihan di setiap posisi:
Banyak bilangan = 5 * 4 * 3 = 60

Atau menggunakan rumus permutasi P(n, k) = n! / (n-k)!,
dengan n=5 (jumlah angka yang tersedia) dan k=3 (jumlah angka dalam bilangan).
Banyak bilangan = P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 5 * 4 * 3 = 60.

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah 60.