Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi dari

3.125 cara

Pembahasan

Korespondensi satu-satu (atau fungsi bijektif) antara dua himpunan terjadi ketika setiap elemen di himpunan pertama berpasangan dengan tepat satu elemen di himpunan kedua, dan setiap elemen di himpunan kedua dipasangkan oleh tepat satu elemen di himpunan pertama. Ini berarti kedua himpunan harus memiliki jumlah elemen yang sama.

Himpunan A = {3, 5, 7, 9, 11} memiliki 5 elemen.
Himpunan B = {p, q, r, s, t} memiliki 5 elemen.

Karena kedua himpunan memiliki jumlah elemen yang sama (yaitu 5), maka korespondensi satu-satu dapat terjadi. Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah permutasi dari jumlah elemen kedua himpunan, yaitu 5! (5 faktorial).

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Namun, jika kita melihat pilihan jawaban yang diberikan (a. 8 cara b. 16 cara c. 25 cara d. 3.125 cara), tampaknya ada kesalahan dalam pilihan jawaban atau dalam pemahaman soal yang dimaksud. Jika pertanyaan tersebut merujuk pada jumlah pemetaan (bukan korespondensi satu-satu), maka setiap elemen dari A dapat dipetakan ke salah satu dari 5 elemen di B, sehingga total pemetaan adalah 5^5 = 3125.

Mengacu pada pilihan jawaban yang tersedia dan konteks umum soal serupa, kemungkinan besar yang dimaksud adalah jumlah pemetaan (bukan korespondensi satu-satu). Jika demikian, jawabannya adalah 5^5 = 3125.

Jadi, banyak pemetaan yang mungkin terjadi dari himpunan A ke himpunan B adalah 3.125 cara.