Diberikan kurva y = sin x + akar(3) cos x dengan 0 <= x <=

Titik pada kurva adalah (pi/6, 2)

Pembahasan

Untuk mencari titik pada kurva y = sin x + akar(3) cos x dengan 0 <= x <= pi yang memiliki garis singgung bergradien nol, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menyamakannya dengan nol.

Turunan pertama dari y terhadap x (dy/dx) adalah:
dy/dx = d/dx (sin x + akar(3) cos x)
dy/dx = cos x - akar(3) sin x

Untuk gradien nol, kita atur dy/dx = 0:
cos x - akar(3) sin x = 0
cos x = akar(3) sin x

Kita dapat membagi kedua sisi dengan cos x (dengan asumsi cos x tidak sama dengan nol):
1 = akar(3) * (sin x / cos x)
1 = akar(3) tan x
tan x = 1 / akar(3)

Nilai x yang memenuhi tan x = 1 / akar(3) dalam rentang 0 <= x <= pi adalah:
x = pi / 6

Sekarang kita cari nilai y pada x = pi / 6:
y = sin(pi/6) + akar(3) cos(pi/6)
y = 1/2 + akar(3) * (akar(3)/2)
y = 1/2 + 3/2
y = 4/2
y = 2

Jadi, titik pada kurva dengan garis singgung bergradien nol adalah (pi/6, 2).