Tentukan hasil dari 18 ÷ 6 × 2 + 20 ÷5 /10 - 4 × 3 a. 10/9

-5.6 (tidak ada di pilihan)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi $18 \div 6 \times 2 + 20 \div 5 / 10 - 4 \times 3$, kita perlu mengikuti urutan operasi matematika (aturan BODMAS/PEMDAS):
1. Tanda kurung (tidak ada)
2. Pangkat (tidak ada)
3. Perkalian dan Pembagian (dari kiri ke kanan)
4. Penjumlahan dan Pengurangan (dari kiri ke kanan)

Langkah 1: Lakukan pembagian dan perkalian dari kiri ke kanan.
$18 \div 6 = 3$
$3 \times 2 = 6$
$20 \div 5 = 4$
$4 / 10 = 0.4$ atau $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
$4 \times 3 = 12$

Setelah melakukan operasi perkalian dan pembagian, ekspresi menjadi:
$6 + \frac{2}{5} - 12$

Langkah 2: Lakukan penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.
$6 + \frac{2}{5} = \frac{30}{5} + \frac{2}{5} = \frac{32}{5}$
$\frac{32}{5} - 12 = \frac{32}{5} - \frac{60}{5} = \frac{32 - 60}{5} = \frac{-28}{5}$

Mari kita periksa kembali urutan operasi, khususnya pada $20 \div 5 / 10$. Ini bisa diartikan sebagai $(20 \div 5) \div 10$ atau $20 \div (5 / 10)$.
Jika $20 \div 5 / 10$ diartikan sebagai $(20 \div 5) / 10$: $4 / 10 = 2/5$.
Jika $20 \div 5 / 10$ diartikan sebagai $20 \div (5 / 10)$: $20 \div (1/2) = 20 	imes 2 = 40$.

Karena pembagian dan perkalian memiliki prioritas yang sama dan dievaluasi dari kiri ke kanan, maka $20 \div 5 / 10$ berarti $(20 \div 5) / 10$.

Jadi, ekspresi awal: $18 \div 6 \times 2 + 20 \div 5 / 10 - 4 \times 3$
$= (18 \div 6) \times 2 + (20 \div 5) / 10 - (4 \times 3)$
$= 3 \times 2 + 4 / 10 - 12$
$= 6 + \frac{4}{10} - 12$
$= 6 + \frac{2}{5} - 12$
$= \frac{30}{5} + \frac{2}{5} - \frac{60}{5}$
$= \frac{30 + 2 - 60}{5}$
$= \frac{32 - 60}{5}$
$= \frac{-28}{5}$

Jika kita lihat pilihan jawaban yang diberikan (a. 10/9, b. -10/9, c. 5, d. -5), hasil perhitungan $\frac{-28}{5}$ tidak ada di pilihan tersebut. Kemungkinan ada kesalahan interpretasi atau penulisan soal/pilihan.

Mari kita coba interpretasi lain jika $20 \div 5 / 10$ diartikan sebagai $20 \div (5 	imes 10)$. Ini biasanya tidak benar sesuai aturan urutan operasi standar, tapi mari kita coba.
$18 \div 6 \times 2 + 20 \div (5 \times 10) - 4 \times 3$
$= 3 \times 2 + 20 \div 50 - 12$
$= 6 + \frac{20}{50} - 12$
$= 6 + \frac{2}{5} - 12$
$= \frac{30}{5} + \frac{2}{5} - \frac{60}{5} = \frac{-28}{5}$. Hasilnya tetap sama.

Mari kita periksa jika ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 + 20 \div (5 \times 10 / 4) - 3$? Ini terlalu mengada-ada.

Kemungkinan lain, jika $20 \div 5 / 10$ diartikan sebagai $20 / (5 \times 10)$, yang juga menyalahi aturan.

Mari kita anggap ada kesalahan ketik dan coba beberapa modifikasi pada soal yang menghasilkan salah satu jawaban.
Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 + 20 / 5 - 4 \times 3$:
$3 \times 2 + 4 - 12 = 6 + 4 - 12 = 10 - 12 = -2$.

Jika soalnya adalah $18 / 6 \times 2 + 20 / 5 / 10 - 4 \times 3$ (menggunakan pembagian saja):
$3 \times 2 + 4 / 10 - 12 = 6 + 0.4 - 12 = -5.6$.

Jika soalnya adalah $18 / 6 \times 2 + 20 / (5 \times 10) - 4 \times 3$ (penyebut dikalikan):
$3 \times 2 + 20 / 50 - 12 = 6 + 0.4 - 12 = -5.6$.

Mari kita periksa jika ada kesalahan pada soal asli dan seharusnya menjadi:
$18 \div (6 \times 2) + 20 \div 5 - 4 \times 3$
$= 18 \div 12 + 4 - 12$
$= 1.5 + 4 - 12 = 5.5 - 12 = -6.5$.

Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 + 20 \div (5 \times 10 - 4 \times 3)$:
$18 \div 6 \times 2 + 20 \div (50 - 12)$
$= 3 \times 2 + 20 \div 38$
$= 6 + \frac{20}{38} = 6 + \frac{10}{19} = \frac{114+10}{19} = \frac{124}{19}$.

Mari kita perhatikan pilihan jawaban: a. 10/9, b. -10/9, c. 5, d. -5.
Angka-angka dalam soal seperti 18, 6, 2, 20, 5, 10, 4, 3.

Coba kita perhatikan kemungkinan bahwa $20 \div 5 / 10$ bisa berarti $20 / 50$. Maka $\frac{20}{50} = \frac{2}{5}$.
$6 + \frac{2}{5} - 12 = \frac{-28}{5}$.

Bagaimana jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 + 20 \div 5 \times \frac{1}{10} - 4 \times 3$? Ini sama saja.

Jika ada kesalahan pengetikan pada soal dan seharusnya:
$18 \div 6 \times 2 + 20 / (5 \times 10) - 4 \times 3$ (sudah dihitung = -5.6)
$18 \div 6 \times 2 + 20 / 50 - 12$
$3 \times 2 + 0.4 - 12 = 6 + 0.4 - 12 = -5.6$

Perhatikan bagian $20 \div 5 / 10$. Jika ini dibaca $20 / 50$, hasilnya $2/5$. Namun, jika ini dibaca $20 / 5$ lalu hasilnya dibagi $10$, itu sama saja.

Kemungkinan lain: ada kesalahan pada soal atau pilihan jawaban. Jika kita coba memanipulasi soal untuk mendapatkan -5:
$18 \div 6 \times 2 + 20 \div 5 - 4 \times 3$
$= 3 \times 2 + 4 - 12$
$= 6 + 4 - 12 = 10 - 12 = -2$. Masih belum -5.

Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 - 20 \div 5 + 4 \times 3$:
$= 3 \times 2 - 4 + 12$
$= 6 - 4 + 12 = 2 + 12 = 14$.

Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 - (20 \div 5) + 4 \times 3$:
$= 6 - 4 + 12 = 14$.

Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 + 20 \div 4 - 3 \times 5$:
$= 3 \times 2 + 5 - 15$
$= 6 + 5 - 15 = 11 - 15 = -4$.

Mari kita coba cara lain: jika operator '/' juga berarti pembagian.
$18 \div 6 \times 2 + 20 \div 5 \div 10 - 4 \times 3$
Lakukan dari kiri ke kanan untuk perkalian dan pembagian:
$18 \div 6 = 3$
$3 \times 2 = 6$
$20 \div 5 = 4$
$4 \div 10 = 0.4$
$4 \times 3 = 12$
Jadi: $6 + 0.4 - 12 = -5.6$

Jika soalnya dibaca seperti ini: $18 / 6 * 2 + 20 / 5 * 1/10 - 4 * 3$
$3 * 2 + 4 * 0.1 - 12$
$6 + 0.4 - 12 = -5.6$

Jika kita menganggap $20 \div 5 / 10$ adalah $20 / (5 \times 10)$ (ini salah aturan operasi):
$18 \div 6 \times 2 + 20 / 50 - 4 \times 3$
$3 \times 2 + 0.4 - 12 = 6 + 0.4 - 12 = -5.6$

Satu-satunya cara untuk mendapatkan -5 adalah jika ekspresi tersebut disederhanakan menjadi:
$X - 5 = -5$, maka $X = 0$
$X + 5 = -5$, maka $X = -10$

Mari kita coba modifikasi agar hasilnya -5.
Misalnya, jika $18 \div 6 \times 2$ adalah 6.
Jika $20 \div 5 / 10$ adalah $20 \div (5 \times 2)$ (salah) $= 20 \div 10 = 2$.
$6 + 2 - 4 \times 3 = 6 + 2 - 12 = 8 - 12 = -4$.

Jika $20 \div 5 / 10$ adalah $20 / (5 \times 1) = 4$. Maka $6 + 4 - 12 = -2$.

Jika $20 \div 5 / 10$ adalah $20 / (5 \times 10 / 5) = 20 / 10 = 2$. $6 + 2 - 12 = -4$.

Jika ada kesalahan pengetikan pada tanda operasi.
Coba $18 \div 6 \times 2 + 20 \div 5 - 4 \times 3$: hasilnya -2.
Coba $18 \div 6 \times 2 - 20 \div 5 + 4 \times 3$: hasilnya 14.

Jika kita ingin mendapatkan -5, dan kita punya $6 + Y - 12$, maka $Y - 6 = -5$, jadi $Y = 1$.
Bagaimana agar $20 \div 5 / 10 = 1$? Ini tidak mungkin dengan aturan standar.

Bagaimana jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 + 20 / (5 \times 4) - 3$:?
$3 \times 2 + 20 / 20 - 3 = 6 + 1 - 3 = 7 - 3 = 4$.

Mari kita coba hasil -5. Jika $6 + Y - 12 = -5$, maka $Y - 6 = -5$, sehingga $Y = 1$.
Bagaimana mendapatkan 1 dari $20 \div 5 / 10$? Tidak mungkin.

Jika $6 + Y - 12 = -10/9$. $Y - 6 = -10/9 + 54/9 = 44/9$. $Y = 44/9 + 54/9 = 98/9$. Tidak mungkin.

Jika $6 + Y - 12 = 10/9$. $Y - 6 = 10/9$. $Y = 6 + 10/9 = 54/9 + 10/9 = 64/9$. Tidak mungkin.

Asumsikan ada kesalahan pada soal dan seharusnya menghasilkan salah satu jawaban yang diberikan.
Misalkan jawaban d. -5 benar.
Kita punya $6 + \frac{2}{5} - 12 = \frac{-28}{5} = -5.6$.

Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 + 20 \div 5 - 4 \times 3$. Hasilnya -2.

Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 - 20 \div 5 + 4 \times 3$. Hasilnya 14.

Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 - (20 \div 5) - 4 \times 3$:
$6 - 4 - 12 = 2 - 12 = -10$.

Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 - 20 \div 5 - 4 \times 3$:
$6 - 4 - 12 = -10$.

Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 + 20 \div 4 - 3 \times 5$:
$3 \times 2 + 5 - 15 = 6 + 5 - 15 = 11 - 15 = -4$.

Jika soalnya adalah $18 \div 3 \times 2 + 20 \div 5 - 4 \times 3$:
$6 \times 2 + 4 - 12 = 12 + 4 - 12 = 4$.

Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 + 20 \div 10 - 4 \times 3$:
$3 \times 2 + 2 - 12 = 6 + 2 - 12 = 8 - 12 = -4$.

Jika soalnya adalah $18 \div 6 \times 2 - 20 \div 10 + 4 \times 3$:
$3 \times 2 - 2 + 12 = 6 - 2 + 12 = 4 + 12 = 16$.

Kemungkinan besar, ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban karena hasil perhitungan standar adalah -5.6, yang tidak sesuai dengan pilihan yang diberikan.