Barisan geometri berikut yang memiliki rasio negatif adalah

d. 3,-6,12,-24,...

Pembahasan

Untuk menentukan barisan geometri mana yang memiliki rasio negatif, kita perlu menghitung rasio (r) untuk setiap pilihan barisan. Rasio dalam barisan geometri dihitung dengan membagi suku setelahnya dengan suku sebelumnya (r = U_{n+1} / U_n).

a. 3, 6, 12, 24, ...
r = 6 / 3 = 2
r = 12 / 6 = 2
r = 24 / 12 = 2
Rasio = 2 (positif)

b. -3, -6, -12, -24, ...
r = -6 / -3 = 2
r = -12 / -6 = 2
r = -24 / -12 = 2
Rasio = 2 (positif)

c. 3, 3/2, 3/4, 3/8, ...
r = (3/2) / 3 = 1/2
r = (3/4) / (3/2) = 1/2
r = (3/8) / (3/4) = 1/2
Rasio = 1/2 (positif)

d. 3, -6, 12, -24, ...
r = -6 / 3 = -2
r = 12 / -6 = -2
r = -24 / 12 = -2
Rasio = -2 (negatif)

e. -3, -5, -25/3, -125/9, ...
r = -5 / -3 = 5/3
r = (-25/3) / -5 = 5/3
r = (-125/9) / (-25/3) = 5/3
Rasio = 5/3 (positif)

Berdasarkan perhitungan di atas, barisan geometri yang memiliki rasio negatif adalah 3, -6, 12, -24, ...