Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathAljabar

Batas-batas nilai x yang memenuhi adalah |3 - x| - 7 < 0

Pertanyaan

Tentukan batas-batas nilai $x$ yang memenuhi ketidaksetaraan $|3 - x| - 7 < 0$.

Solusi

Verified

$-4 < x < 10$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ketidaksetaraan $|3 - x| - 7 < 0$, kita perlu mencari nilai-nilai $x$ yang memenuhi. Langkah 1: Pindahkan konstanta ke sisi kanan. $|3 - x| < 7$ Langkah 2: Gunakan definisi nilai mutlak. Ketidaksetaraan $|A| < B$ setara dengan $-B < A < B$. Dalam kasus ini, $A = 3 - x$ dan $B = 7$. Jadi, kita punya: $-7 < 3 - x < 7$ Langkah 3: Pisahkan menjadi dua ketidaksetaraan. a) $-7 < 3 - x$ Tambahkan $x$ ke kedua sisi: $x - 7 < 3$ Tambahkan 7 ke kedua sisi: $x < 10$ b) $3 - x < 7$ Kurangi 3 dari kedua sisi: $-x < 4$ Kalikan dengan -1 dan balikkan tanda ketidaksetaraan: $x > -4$ Langkah 4: Gabungkan kedua hasil. Kita memiliki $x < 10$ dan $x > -4$. Menggabungkannya, kita mendapatkan: $-4 < x < 10$ Jadi, batas-batas nilai $x$ yang memenuhi adalah $-4 < x < 10$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Nilai Mutlak
Section: Penyelesaian Ketidaksetaraan Nilai Mutlak

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...