Batas-batas nilai x yang memenuhi adalah |3 - x| - 7 < 0

$-4 < x < 10$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ketidaksetaraan $|3 - x| - 7 < 0$, kita perlu mencari nilai-nilai $x$ yang memenuhi.
Langkah 1: Pindahkan konstanta ke sisi kanan.
$|3 - x| < 7$

Langkah 2: Gunakan definisi nilai mutlak.
Ketidaksetaraan $|A| < B$ setara dengan $-B < A < B$.
Dalam kasus ini, $A = 3 - x$ dan $B = 7$.
Jadi, kita punya:
$-7 < 3 - x < 7$

Langkah 3: Pisahkan menjadi dua ketidaksetaraan.
a) $-7 < 3 - x$
   Tambahkan $x$ ke kedua sisi: $x - 7 < 3$
   Tambahkan 7 ke kedua sisi: $x < 10$

b) $3 - x < 7$
   Kurangi 3 dari kedua sisi: $-x < 4$
   Kalikan dengan -1 dan balikkan tanda ketidaksetaraan: $x > -4$

Langkah 4: Gabungkan kedua hasil.
Kita memiliki $x < 10$ dan $x > -4$. Menggabungkannya, kita mendapatkan:
$-4 < x < 10$

Jadi, batas-batas nilai $x$ yang memenuhi adalah $-4 < x < 10$.