Perhatikan gambar berikut; H G E D C A B Tentukan: garis

a. Sejajar: AB||HG, AE||CG, AD||EH. b. Berpotongan: AB & BC, AD & AE. c. Bersilangan: AE & DC, AB & DH. d. Tegak lurus: AB & BC, AB & AE.

Pembahasan

Berdasarkan gambar kubus atau balok (yang diasumsikan dari penamaan titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H), kita dapat mengidentifikasi hubungan antar garis:

Asumsi penamaan titik sudut kubus standar:
Titik A di alas depan kiri,
B di alas depan kanan,
C di alas belakang kanan,
D di alas belakang kiri,
E di atas A (tegak lurus alas),
F di atas B,
G di atas C,
H di atas D.

Dengan asumsi ini:

a. Garis yang saling sejajar:
   - Sisi alas sejajar dengan sisi atas: AB || DC || HG || EF
   - Sisi depan sejajar dengan sisi belakang: AE || BF || CG || DH
   - Sisi kiri sejajar dengan sisi kanan: AD || BC || FG || EH
   Contoh pasangan garis sejajar: AB dan HG, AE dan CG, AD dan EH.

b. Garis yang saling berpotongan:
   Dua garis berpotongan jika mereka bertemu di satu titik dan berada pada bidang yang sama.
   - Di alas: AB berpotongan dengan BC dan AD.
   - Di sisi depan: AB berpotongan dengan AE dan BF.
   - Di titik sudut: Garis-garis yang bertemu di satu titik sudut, misalnya di A: AD, AB, AE saling berpotongan.
   Contoh pasangan garis berpotongan: AB dan BC, AD dan AE.

c. Garis-garis yang saling bersilangan:
   Dua garis bersilangan jika mereka tidak sejajar, tidak berpotongan, dan tidak terletak pada bidang yang sama.
   - Contoh: AE bersilangan dengan DC (karena AE sejajar BF, BF berpotongan dengan BC, BC sejajar AD, AD bersilangan dengan AE).
   - Contoh lain: AB bersilangan dengan DH (AB sejajar DC, DC sejajar HG, HG sejajar EF, EF bersilangan dengan EH, EH sejajar AD, AD bersilangan dengan DH).
   - Pasangan lain: AD dan BF, BC dan AE.

d. Garis-garis yang saling tegak lurus:
   Dua garis tegak lurus jika mereka berpotongan membentuk sudut 90 derajat.
   - Garis rusuk yang bertemu di satu titik sudut biasanya tegak lurus.
   - AE tegak lurus AB (membentuk sudut di titik A).
   - AE tegak lurus AD (membentuk sudut di titik A).
   - AE tegak lurus AE (garis dengan dirinya sendiri tidak relevan untuk ditanyakan sebagai tegak lurus).
   - AB tegak lurus BC.
   - AD tegak lurus AB.
   - AE tegak lurus bidang ABCD, sehingga AE tegak lurus semua garis di bidang ABCD yang melalui A (yaitu AB dan AD).
   Contoh pasangan garis tegak lurus: AB dan BC, AB dan AE, AD dan AE.