Kelas 8Kelas 7Kelas 9mathGeometri
Perhatikan gambar berikut; H G E D C A B Tentukan: garis
Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut; H G E D C A B Tentukan: a. garis yang saling sejajar; b. garis yang saling berpotongan; c. garis-garis yang saling bersilangan; d. garis-garis yang saling tegak lurus.
Solusi
Verified
a. Sejajar: AB||HG, AE||CG, AD||EH. b. Berpotongan: AB & BC, AD & AE. c. Bersilangan: AE & DC, AB & DH. d. Tegak lurus: AB & BC, AB & AE.
Pembahasan
Berdasarkan gambar kubus atau balok (yang diasumsikan dari penamaan titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H), kita dapat mengidentifikasi hubungan antar garis: Asumsi penamaan titik sudut kubus standar: Titik A di alas depan kiri, B di alas depan kanan, C di alas belakang kanan, D di alas belakang kiri, E di atas A (tegak lurus alas), F di atas B, G di atas C, H di atas D. Dengan asumsi ini: a. Garis yang saling sejajar: - Sisi alas sejajar dengan sisi atas: AB || DC || HG || EF - Sisi depan sejajar dengan sisi belakang: AE || BF || CG || DH - Sisi kiri sejajar dengan sisi kanan: AD || BC || FG || EH Contoh pasangan garis sejajar: AB dan HG, AE dan CG, AD dan EH. b. Garis yang saling berpotongan: Dua garis berpotongan jika mereka bertemu di satu titik dan berada pada bidang yang sama. - Di alas: AB berpotongan dengan BC dan AD. - Di sisi depan: AB berpotongan dengan AE dan BF. - Di titik sudut: Garis-garis yang bertemu di satu titik sudut, misalnya di A: AD, AB, AE saling berpotongan. Contoh pasangan garis berpotongan: AB dan BC, AD dan AE. c. Garis-garis yang saling bersilangan: Dua garis bersilangan jika mereka tidak sejajar, tidak berpotongan, dan tidak terletak pada bidang yang sama. - Contoh: AE bersilangan dengan DC (karena AE sejajar BF, BF berpotongan dengan BC, BC sejajar AD, AD bersilangan dengan AE). - Contoh lain: AB bersilangan dengan DH (AB sejajar DC, DC sejajar HG, HG sejajar EF, EF bersilangan dengan EH, EH sejajar AD, AD bersilangan dengan DH). - Pasangan lain: AD dan BF, BC dan AE. d. Garis-garis yang saling tegak lurus: Dua garis tegak lurus jika mereka berpotongan membentuk sudut 90 derajat. - Garis rusuk yang bertemu di satu titik sudut biasanya tegak lurus. - AE tegak lurus AB (membentuk sudut di titik A). - AE tegak lurus AD (membentuk sudut di titik A). - AE tegak lurus AE (garis dengan dirinya sendiri tidak relevan untuk ditanyakan sebagai tegak lurus). - AB tegak lurus BC. - AD tegak lurus AB. - AE tegak lurus bidang ABCD, sehingga AE tegak lurus semua garis di bidang ABCD yang melalui A (yaitu AB dan AD). Contoh pasangan garis tegak lurus: AB dan BC, AB dan AE, AD dan AE.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Garis Dan Sudut
Section: Hubungan Antar Garis
Apakah jawaban ini membantu?