Tunjukkan bahwa suku banyak linear yang diberikan merupakan

(3-x) adalah faktor dari x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 4x + 3 karena hasil pembagian polinomialnya bersisa 0.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa (3-x) adalah faktor dari (x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 4x + 3), kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial atau teorema sisa. Jika (3-x) adalah faktor, maka ketika polinomial dibagi dengan (3-x), sisanya harus nol. Mari kita gunakan pembagian polinomial:

        x^3  -2x^2   +x    -1
      ____________________
x - 3 | x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 4x + 3
      -(x^4 - 3x^3)
      ____________________
            -2x^3 + 7x^2
          -(-2x^3 + 6x^2)
          ____________________
                  x^2  - 4x
                -(x^2  - 3x)
                ____________________
                       -x  + 3
                     -(-x  + 3)
                     __________
                            0

Karena sisanya adalah 0, maka (3-x) atau (x-3) adalah faktor dari x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 4x + 3.