Diketahui f(x)=17 x+2021 dan (g o f)(x)=5 x^(2021)+2021

Terbukti benar, karena dengan mensubstitusikan x=0 ke dalam komposisi fungsi, didapatkan g(2021) = -2021.

Pembahasan

Untuk membuktikan kebenaran g(2021) = -2021, kita perlu mencari fungsi g(x) terlebih dahulu. Diketahui f(x) = 17x + 2021 dan (g o f)(x) = 5x^(2021) + 2021x - 2021.

Karena (g o f)(x) = g(f(x)), maka kita substitusikan f(x) ke dalam g(x):
g(17x + 2021) = 5x^(2021) + 2021x - 2021.

Untuk mencari g(2021), kita perlu mencari nilai x sehingga f(x) = 2021.
17x + 2021 = 2021
17x = 0
x = 0.

Sekarang, kita substitusikan x = 0 ke dalam persamaan g(f(x)):
g(f(0)) = g(17(0) + 2021) = g(2021).

Sisi kanan persamaan:
5(0)^(2021) + 2021(0) - 2021 = 0 + 0 - 2021 = -2021.

Jadi, g(2021) = -2021. Pernyataan tersebut terbukti benar.