Bayangan garis 5x + 2y + 8 = 0 setelah ditransformasi oleh

Bayangan garisnya adalah 5x + 2y - 5 = 0.

Pembahasan

Transformasi T = (3 -1) berarti translasi (pergeseran) sejauh 3 satuan ke kanan pada sumbu x dan -1 satuan ke bawah pada sumbu y.

Untuk mencari bayangan garis setelah ditransformasi, kita perlu mengganti x dengan (x - 3) dan y dengan (y + 1) dalam persamaan garis asli, karena translasi bekerja pada titik, bukan pada persamaan garis secara langsung. Jika sebuah titik (x', y') adalah bayangan dari titik (x, y), maka:
x' = x + 3  => x = x' - 3
y' = y - 1  => y = y' + 1

Untuk mencari persamaan bayangan garis, kita substitusikan x = x' - 3 dan y = y' + 1 ke dalam persamaan garis asli 5x + 2y + 8 = 0:
5(x' - 3) + 2(y' + 1) + 8 = 0
5x' - 15 + 2y' + 2 + 8 = 0
5x' + 2y' - 5 = 0

Jadi, bayangan garis 5x + 2y + 8 = 0 setelah ditransformasi oleh T = (3 -1) adalah 5x + 2y - 5 = 0.