Bayangan garis 6x - 5y = 7 oleh translasi T = (3 -8) adalah

6x - 5y = 65

Pembahasan

Untuk mencari bayangan garis 6x - 5y = 7 oleh translasi T = (3, -8), kita perlu mengganti setiap x dengan (x - 3) dan setiap y dengan (y - (-8)) atau (y + 8) dalam persamaan garis.

Persamaan garis awal: 6x - 5y = 7.
Translasi T = (3, -8) berarti kita menggeser garis sejauh 3 satuan ke kanan (mengganti x dengan x-3) dan 8 satuan ke bawah (mengganti y dengan y+8).

Substitusikan x dengan (x - 3) dan y dengan (y + 8) ke dalam persamaan garis:
6(x - 3) - 5(y + 8) = 7

Sekarang, distribusikan dan sederhanakan persamaan:
6x - 18 - 5y - 40 = 7
6x - 5y - 58 = 7

Pindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan:
6x - 5y = 7 + 58
6x - 5y = 65

Jadi, bayangan garis 6x - 5y = 7 oleh translasi T = (3, -8) adalah 6x - 5y = 65.