Bayangan garis y=2x-3 oleh dilatasi [P,2] dengan P(-1,2)

y = 2x - 10

Pembahasan

Untuk mencari bayangan garis y = 2x - 3 oleh dilatasi [P, 2] dengan P(-1, 2), kita gunakan rumus transformasi dilatasi.
Misalkan titik (x, y) pada garis y = 2x - 3.
Setelah didilatasikan dengan pusat P(-1, 2) dan faktor skala 2, bayangannya adalah (x', y').
Rumusnya adalah:
x' - (-1) = 2(x - (-1))  => x' + 1 = 2(x + 1) => x' + 1 = 2x + 2 => 2x = x' - 1
x = (x' - 1) / 2

y' - 2 = 2(y - 2) => y' - 2 = 2y - 4 => 2y = y' + 2
y = (y' + 2) / 2

Substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan garis y = 2x - 3:
(y' + 2) / 2 = 2 * ((x' - 1) / 2) - 3
(y' + 2) / 2 = x' - 1 - 3
(y' + 2) / 2 = x' - 4
y' + 2 = 2(x' - 4)
y' + 2 = 2x' - 8
y' = 2x' - 10

Jadi, bayangan garisnya adalah y = 2x - 10.