Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathGeometri Transformasi

Bayangan garis y=5 x+4 oleh rotasi R(O,-90) adalah ...

Pertanyaan

Bayangan garis y=5x+4 oleh rotasi R(O,-90) adalah ...

Solusi

Verified

y = -1/5 x + 4/5

Pembahasan

Rotasi dengan pusat O dan sudut -90 derajat (atau 270 derajat searah jarum jam) akan menukar koordinat x dan y, serta mengubah tanda koordinat x yang baru. Jika kita memiliki garis y = 5x + 4, kita dapat mengambil titik sembarang pada garis ini. Misalnya, jika x=0, maka y=4. Jadi, titik (0, 4) ada pada garis tersebut. Ketika titik (x, y) dirotasikan sebesar -90 derajat terhadap titik asal (0, 0), bayangannya adalah (y, -x). Menerapkan rotasi pada titik (0, 4): Bayangan x' = 4 Bayangan y' = -0 = 0 Jadi, titik (0, 4) berotasi menjadi (4, 0). Sekarang, kita cari bayangan dari persamaan garis y = 5x + 4. Misalkan titik (x, y) adalah titik pada garis asli, dan bayangannya adalah (x', y'). Maka: x' = y y' = -x => x = -y' Substitusikan nilai x dan y dalam persamaan garis asli: y = 5x + 4 x' = 5(-y') + 4 x' = -5y' + 4 Mengatur ulang persamaan untuk mendapatkan bentuk y = mx + c: 5y' = -x' + 4 y' = (-1/5)x' + 4/5 Jadi, bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, -90) adalah y = -1/5 x + 4/5.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Rotasi
Section: Rotasi Terhadap Titik Asal

Apakah jawaban ini membantu?