Bayangan segitiga A B C dengan A(2,1), B(-6,1) , dan

A'(2,3), B'(2,-5), C'(-1,-4)

Pembahasan

Untuk mencari bayangan segitiga setelah rotasi, kita perlu menerapkan rumus rotasi pada setiap titik sudut segitiga.

Rumus rotasi sejauh 90 derajat dengan pusat (a,b) adalah:
Jika titik P(x,y) dirotasikan sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam terhadap pusat R(a,b), maka bayangannya P'(x',y') adalah:
x' = a - (y - b)
y' = b + (x - a)

Diketahui:
Pusat rotasi (a,b) = (1,2)
Sudut rotasi = 90 derajat

Titik-titik segitiga:
A(2,1), B(-6,1), C(-5,4)

Rotasi titik A(2,1):
 x' = 1 - (1 - 2) = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2
 y' = 2 + (2 - 1) = 2 + 1 = 3
 Bayangan A' = (2,3)

Rotasi titik B(-6,1):
 x' = 1 - (1 - 2) = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2
 y' = 2 + (-6 - 1) = 2 + (-7) = 2 - 7 = -5
 Bayangan B' = (2,-5)

Rotasi titik C(-5,4):
 x' = 1 - (4 - 2) = 1 - 2 = -1
 y' = 2 + (-5 - 1) = 2 + (-6) = 2 - 6 = -4
 Bayangan C' = (-1,-4)

Jadi, bayangan segitiga ABC karena rotasi dengan pusat (1,2) sejauh 90 derajat adalah segitiga A'(2,3), B'(2,-5), dan C'(-1,-4).