Bayangan titik B(-2,8) oleh rotasi R(0,135) adalah ....

B'(-3√2, -5√2)

Pembahasan

Untuk mencari bayangan titik B(-2,8) oleh rotasi R(0,135), kita perlu menggunakan rumus rotasi matriks. Rumus rotasi titik (x,y) sebesar sudut $\theta$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi (0,0) adalah:
x' = x cos $\theta$ - y sin $\theta$
y' = x sin $\theta$ + y cos $\theta$
Dalam kasus ini, titik B adalah (-2,8) dan sudut rotasinya adalah 135 derajat.

Nilai cos 135 derajat adalah -√2/2 dan nilai sin 135 derajat adalah √2/2.

Maka:
x' = -2 cos(135) - 8 sin(135)
x' = -2 (-√2/2) - 8 (√2/2)
x' = √2 - 4√2
x' = -3√2

y' = -2 sin(135) + 8 cos(135)
y' = -2 (√2/2) + 8 (-√2/2)
y' = -√2 - 4√2
y' = -5√2

Jadi, bayangan titik B(-2,8) oleh rotasi R(0,135) adalah B'(-3√2, -5√2).