Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Tentukan turunan dari fungsi f(x) berikut ini.
Pertanyaan
Tentukan turunan dari fungsi f(x) berikut ini. f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)
Solusi
Verified
f'(x) = 3x^2 + 12x + 11
Pembahasan
Untuk menentukan turunan dari fungsi f(x) = (x+1)(x+2)(x+3), kita bisa menggunakan aturan perkalian untuk turunan. Pertama, kita bisa mengalikan dua faktor pertama: (x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2 Sekarang, kita kalikan hasil ini dengan faktor ketiga (x+3): f(x) = (x^2 + 3x + 2)(x+3) f(x) = x^2(x+3) + 3x(x+3) + 2(x+3) f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x^2 + 9x + 2x + 6 f(x) = x^3 + 6x^2 + 11x + 6 Sekarang, kita turunkan fungsi polinomial ini terhadap x: f'(x) = d/dx (x^3 + 6x^2 + 11x + 6) f'(x) = d/dx(x^3) + d/dx(6x^2) + d/dx(11x) + d/dx(6) Menggunakan aturan pangkat (d/dx(x^n) = nx^(n-1)) dan aturan konstanta (d/dx(c) = 0): f'(x) = 3x^(3-1) + 6 * 2x^(2-1) + 11 * 1x^(1-1) + 0 f'(x) = 3x^2 + 12x + 11x^0 f'(x) = 3x^2 + 12x + 11 Jadi, turunan dari fungsi f(x) = (x+1)(x+2)(x+3) adalah f'(x) = 3x^2 + 12x + 11.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi
Section: Aturan Perkalian, Aturan Turunan Dasar
Apakah jawaban ini membantu?