Belah ketupat ABCD diketahui panjang AC=(7-x) cm dan

Luas maksimum belah ketupat adalah 18 cm^2.

Pembahasan

Luas belah ketupat dihitung dengan rumus L = 1/2 × d1 × d2, di mana d1 dan d2 adalah panjang diagonalnya.
Dalam kasus ini, d1 = AC = (7-x) cm dan d2 = BD = (5+x) cm.
Jadi, luas belah ketupat adalah:
L = 1/2 × (7-x) × (5+x)
L = 1/2 × (35 + 7x - 5x - x^2)
L = 1/2 × (-x^2 + 2x + 35)

Untuk mencari luas maksimum, kita perlu mencari nilai x yang membuat turunan pertama dari L terhadap x sama dengan nol.
Turunan pertama L terhadap x (dL/dx) adalah:
dL/dx = 1/2 × (-2x + 2)

Atur turunan pertama sama dengan nol:
1/2 × (-2x + 2) = 0
-2x + 2 = 0
-2x = -2
x = 1

Sekarang substitusikan nilai x = 1 kembali ke dalam rumus luas:
L = 1/2 × (-(1)^2 + 2(1) + 35)
L = 1/2 × (-1 + 2 + 35)
L = 1/2 × (36)
L = 18

Jadi, luas maksimum belah ketupat adalah 18 cm^2.