Benar - Salah Isilah dengan "B" jika pernyataannya benar

S

Pembahasan

Untuk menjawab soal Benar/Salah ini, kita perlu menyelesaikan Sistem Persamaan Linear (SPL) terlebih dahulu.

SPL yang diberikan:
1) 5x - 6y + 2z = -219
2) 3x + 4y + 5z = -101
3) 6x - 2y + z = -154

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan SPL ini. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Langkah 1: Eliminasi z dari persamaan (1) dan (3).
Kalikan persamaan (3) dengan 2:
12x - 4y + 2z = -308
Kurangkan persamaan (1) dari hasil ini:
(12x - 4y + 2z) - (5x - 6y + 2z) = -308 - (-219)
7x + 2y = -89  (Persamaan 4)

Langkah 2: Eliminasi z dari persamaan (2) dan (3).
Kalikan persamaan (3) dengan 5:
30x - 10y + 5z = -770
Kurangkan persamaan (2) dari hasil ini:
(30x - 10y + 5z) - (3x + 4y + 5z) = -770 - (-101)
27x - 14y = -669 (Persamaan 5)

Langkah 3: Selesaikan SPL baru (Persamaan 4 dan 5) untuk x dan y.
Kalikan Persamaan (4) dengan 7:
49x + 14y = -623
Jumlahkan hasil ini dengan Persamaan (5):
(49x + 14y) + (27x - 14y) = -623 + (-669)
76x = -1292
x = -1292 / 76
x = -17

Substitusikan nilai x ke Persamaan (4):
7(-17) + 2y = -89
-119 + 2y = -89
2y = -89 + 119
2y = 30
y = 15

Langkah 4: Substitusikan nilai x dan y ke salah satu persamaan awal untuk mencari z. Gunakan Persamaan (3):
6x - 2y + z = -154
6(-17) - 2(15) + z = -154
-102 - 30 + z = -154
-132 + z = -154
z = -154 + 132
z = -22

Langkah 5: Hitung nilai x + y + z.
x + y + z = -17 + 15 + (-22) = -17 + 15 - 22 = -2 - 22 = -24

Pernyataan soal adalah "Nilai x+y+z= 24". Hasil perhitungan kita adalah -24. Jadi, pernyataannya adalah Salah (S).

Jawaban Singkat: S