Pada sebuah tempat kursus yang baru dibuka, murid baru yang

200 anak

Pembahasan

Ini adalah soal deret aritmetika karena jumlah murid baru bertambah dengan jumlah yang sama setiap bulan.
Misalkan jumlah murid baru pada bulan pertama adalah a, dan penambahan jumlah murid baru setiap bulan adalah b (beda).

Jumlah murid baru pada bulan ke-2: a + b
Jumlah murid baru pada bulan ke-4: a + 3b
Jumlah murid baru pada bulan ke-5: a + 4b
Jumlah murid baru pada bulan ke-6: a + 5b

Dari informasi soal:
Jumlah murid baru pada bulan ke-2 dan bulan ke-4 berjumlah 20 anak:
(a + b) + (a + 3b) = 20
2a + 4b = 20
a + 2b = 10 (Persamaan 1)

Jumlah murid baru pada bulan ke-5 dan ke-6 adalah 40 anak:
(a + 4b) + (a + 5b) = 40
2a + 9b = 40 (Persamaan 2)

Sekarang kita selesaikan kedua persamaan linear tersebut untuk mencari nilai a dan b.
Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(2a + 9b) - (a + 2b) = 40 - 10
a + 7b = 30
Ini sepertinya salah dalam pengurangan. Mari kita ulangi:
Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(2a + 9b) - (2a + 4b) = 40 - 20 (menggunakan persamaan awal sebelum disederhanakan)
5b = 20
b = 4

Substitusikan nilai b ke Persamaan 1 (yang sudah disederhanakan): a + 2b = 10
a + 2(4) = 10
a + 8 = 10
a = 2

Jadi, jumlah murid baru pada bulan pertama adalah 2, dan penambahannya setiap bulan adalah 4.

Kita perlu mencari jumlah semua murid tempat kursus tersebut dalam 10 bulan pertama. Ini berarti kita perlu menjumlahkan jumlah murid baru dari bulan pertama hingga bulan kesepuluh. Ini adalah jumlah deret aritmetika (Sn).
Rumus Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)
Dengan n = 10, a = 2, b = 4.

S10 = 10/2 * (2*2 + (10-1)*4)
S10 = 5 * (4 + 9*4)
S10 = 5 * (4 + 36)
S10 = 5 * 40
S10 = 200

Jadi, jumlah semua murid tempat kursus tersebut dalam 10 bulan pertama adalah 200 anak.