Perhatikan gambar berikut. Jika daerah segi lima tersebut

Fungsi sasaran z = x + 3y mencapai maksimum di salah satu titik sudut daerah segi lima.

Pembahasan

Untuk menentukan di titik mana fungsi sasaran z = x + 3y mencapai maksimum, kita perlu menganalisis daerah segi lima yang merupakan himpunan penyelesaian dari suatu program linear. Fungsi sasaran dalam program linear linear mencapai nilai optimum (maksimum atau minimum) di salah satu titik sudut (titik ekstrem) dari daerah himpunan penyelesaiannya. Dalam kasus ini, daerahnya berbentuk segi lima, yang berarti memiliki lima titik sudut. Kita perlu mengidentifikasi koordinat dari kelima titik sudut tersebut. Tanpa informasi visual mengenai gambar segi lima atau ketidaksamaan yang membentuk daerah tersebut, kita tidak dapat secara spesifik menentukan koordinat titik sudutnya. Namun, secara umum, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Identifikasi koordinat titik-titik sudut dari daerah segi lima yang diberikan.
2. Substitusikan koordinat setiap titik sudut ke dalam fungsi sasaran z = x + 3y.
3. Bandingkan nilai-nilai z yang diperoleh dari setiap titik sudut.
4. Titik sudut yang memberikan nilai z terbesar adalah titik di mana fungsi sasaran mencapai maksimum.

Contoh:
Misalkan titik-titik sudut segi lima adalah (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), dan (x5, y5).
Kita akan hitung:
z1 = x1 + 3y1
z2 = x2 + 3y2
z3 = x3 + 3y3
z4 = x4 + 3y4
z5 = x5 + 3y5
Nilai maksimum z akan menjadi nilai terbesar di antara z1, z2, z3, z4, z5, dan titik sudut yang bersesuaian adalah titik di mana maksimum tercapai.

Karena gambar tidak disertakan, saya tidak bisa memberikan jawaban spesifik mengenai titik mana yang memberikan nilai maksimum. Namun, prosedur untuk menemukannya adalah dengan mengevaluasi fungsi sasaran di setiap titik sudut daerah segi lima tersebut.