Bentuk |5-5x|<5 setara (ekuivalen) dengan .... A. -5<|5x-5|

B. |x-1|<1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |5-5x|<5, kita perlu memahami sifat nilai mutlak. Pertidaksamaan |a|<b setara dengan -b<a<b.

Dalam kasus ini, a = 5-5x dan b = 5. Maka, pertidaksamaan |5-5x|<5 dapat dipecah menjadi:
-5 < 5-5x < 5

Kita bisa memecah ini menjadi dua pertidaksamaan:
1) 5-5x < 5
   -5x < 5 - 5
   -5x < 0
   x > 0 (ketika dibagi dengan -5, tanda pertidaksamaan berbalik)

2) -5 < 5-5x
   -5 - 5 < -5x
   -10 < -5x
   2 > x (ketika dibagi dengan -5, tanda pertidaksamaan berbalik)
   atau x < 2

Jadi, penyelesaiannya adalah 0 < x < 2.

Sekarang mari kita analisis pilihan jawaban:
A. -5<|5x-5|
   Ini tidak ekuivalen karena |5x-5| selalu positif atau nol, sehingga selalu lebih besar dari -5.
B. |x-1|<1
   Mari kita ubah |5-5x| menjadi bentuk yang mirip dengan |x-1|:
   |5-5x| = |5(1-x)| = |5| |1-x| = 5 |-x+1| = 5 |x-1|
   Jadi, pertidaksamaan awal menjadi 5|x-1|<5. Jika kedua sisi dibagi 5, kita mendapatkan |x-1|<1.
   Ini setara dengan -1 < x-1 < 1. Jika ditambahkan 1 ke semua bagian, kita mendapatkan 0 < x < 2. Ini cocok dengan hasil kita.
C. 5x-5<5
   5x < 10
   x < 2
   Ini hanya satu bagian dari penyelesaian.
D. 5x-5>-5
   5x > 0
   x > 0
   Ini juga hanya satu bagian dari penyelesaian.
E. 0<5-5x<5
   Ini adalah bentuk langsung dari pertidaksamaan nilai mutlak, tetapi pilihan B adalah bentuk yang lebih sederhana dan ekuivalen.

Pilihan yang paling tepat dan setara adalah B. |x-1|<1.