Bentuk ((a^(1/2) . b^(-3))/(a^(-1) . b^(-3/2)))^(2/3) dapat

a/b

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk ((a^(1/2) . b^(-3))/(a^(-1) . b^(-3/2)))^(2/3), kita dapat menggunakan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung.
(a^(1/2) / a^(-1)) = a^(1/2 - (-1)) = a^(1/2 + 1) = a^(3/2)
(b^(-3) / b^(-3/2)) = b^(-3 - (-3/2)) = b^(-3 + 3/2) = b^(-3/2)

Jadi, bentuk di dalam kurung menjadi (a^(3/2) . b^(-3/2)).

Langkah 2: Pangkatkan hasil dari langkah 1 dengan 2/3.
(a^(3/2) . b^(-3/2))^(2/3) = (a^(3/2))^(2/3) . (b^(-3/2))^(2/3)
= a^((3/2) * (2/3)) . b^((-3/2) * (2/3))
= a^1 . b^(-1)
= a/b

Jadi, bentuk ((a^(1/2) . b^(-3))/(a^(-1) . b^(-3/2)))^(2/3) dapat disederhanakan menjadi a/b.