Bentuk cos x+tan x sin x=...

Bentuk cos x+tan x sin x setara dengan sec x.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\cos x + \tan x \sin x$, kita bisa mengganti $\tan x$ dengan $\frac{\sin x}{\cos x}$.

$\cos x + \tan x \sin x = \cos x + \left(\frac{\sin x}{\cos x}\right) \sin x$
$= \cos x + \frac{\sin^2 x}{\cos x}$

Untuk menjumlahkan kedua suku, kita samakan penyebutnya:
$= \frac{\cos x \cdot \cos x}{\cos x} + \frac{\sin^2 x}{\cos x}$
$= \frac{\cos^2 x + \sin^2 x}{\cos x}$

Menggunakan identitas trigonometri dasar $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$, kita dapatkan:
$= \frac{1}{\cos x}$

Dan kita tahu bahwa $\frac{1}{\cos x} = \sec x$.

Jadi, bentuk $\cos x + \tan x \sin x$ setara dengan $\sec x$.