Bentuk paling sederhana dari -(a - 2) - [3a - (2a + 4)a]

2a^2 + 2

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $-(a - 2) - [3a - (2a + 4)a]$, kita perlu mengikuti urutan operasi (kurung terlebih dahulu, kemudian perkalian, dan terakhir penjumlahan/pengurangan).

Langkah 1: Sederhanakan bagian dalam kurung siku.
Di dalam kurung siku, kita punya $3a - (2a + 4)a$.
Pertama, distribusikan $a$ ke dalam $(2a + 4)$: $(2a + 4)a = 2a^2 + 4a$.
Sekarang ekspresi di dalam kurung siku menjadi: $3a - (2a^2 + 4a)$.
Distribusikan tanda minus ke dalam: $3a - 2a^2 - 4a$.
Gabungkan suku-suku yang sejenis ($3a$ dan $-4a$): $(3a - 4a) - 2a^2 = -a - 2a^2$.
Jadi, bagian dalam kurung siku disederhanakan menjadi $-2a^2 - a$.

Langkah 2: Kembali ke ekspresi awal dan substitusikan hasil dari Langkah 1.
Ekspresi awal adalah $-(a - 2) - [-2a^2 - a]$.
Distribusikan tanda minus ke dalam $-(a - 2)$: $-a + 2$.
Sekarang ekspresi menjadi: $-a + 2 - (-2a^2 - a)$.
Distribusikan tanda minus ke dalam $-(-2a^2 - a)$: $+2a^2 + a$.
Sekarang ekspresi menjadi: $-a + 2 + 2a^2 + a$.

Langkah 3: Gabungkan suku-suku yang sejenis.
Kita punya suku $-a$ dan $+a$, yang saling meniadakan (hasilnya 0).
Kita punya suku $+2a^2$.
Kita punya suku $+2$.

Jadi, bentuk paling sederhana dari ekspresi tersebut adalah $2a^2 + 2$.